Unidad 1
Razones trigonométricas en un triángulo rectángulo
Seno
El seno del ángulo B es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa.
Se denota por sen B.
Coseno
El coseno del ángulo B es la razón entre el cateto adyacente o contiguo al ángulo y la hipotenusa.
Se denota por cos B.
Tangente
La tangente del ángulo B es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y el cateto adyacente al ángulo.
Se denota por tan B o tg B.
Cosecante
La cosecante del ángulo B es la razón inversa del seno de B.
Se denota por csc B o cosec B.
Secante
La secante del ángulo B es la razón inversa del coseno de B.
Se denota por sec B.
Cotangente
La cotangente del ángulo B es la razón inversa de la tangente de B.
Se denota por cot B o ctg B.
Razones trigonométricas en una circunferencia
Se llama circunferencia goniométrica o círculo unitario a aquella que tiene su centro en el origen de coordenadas y su radio es la unidad.
Si consideramos un triángulo rectángulo dentro del círculo con el radio forma la hipotenusa y uno de los catetos está sobre el eje X, obtendremos una figura como la siguiente.
Calculamos el seno y coseno del ángulo
El seno es la ordenada de P, es decir del punto que está sobre la circunferencia.
El coseno es la abscisa de P, es decir del punto que está sobre la circunferencia.
Otro dato que podemos deducir es que los valores de seno y coseno están entre 1 y -1.
-1 ≤ sen α ≤ 1 || -1 ≤ cos α ≤ 1
Usando las definiciones de las razones trigonométricas y las relaciones entre los triángulos semejantes obtenemos
Tabla de razones trigonométricas
Formulario de Relaciones Trigonometricas
Ángulos complementarios
Se dice que dos ángulos son complementarios si su suma es 90°, es decir, un ángulo recto.
Se dice que dos ángulos son complementarios si su suma es 90°, es decir, un ángulo recto.
Ángulos suplementarios
Se dice que dos ángulos son suplementarios si su suma es 180°.
Ángulos que difieren en 180°
Ángulos opuestos
Ángulos negativos
Mayores de 360º
Razones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos
Razones trigonométricas del ángulo doble
Razones trigonométricas del ángulo mitad
Transformaciones de sumas en productos
Transformaciones de productos en sumas
